Dahl: Enstaka misstag får inte väga för tungt i matten
Krönika Jag fascineras av elevernas misstag. Men det är lätt att bli förförd av sina egna observationer och fokusera på de synliga misstagen, snarare än de underliggande missuppfattningarna, skriver matematikläraren Olof Dahl.
Många matematiklärare älskar att studera och diskutera elevers vanliga misstag inom till exempel algebra. Kunskap om vanliga misstag är en viktig del i professionen, både för konstruktion av prov och för att undervisningen ska bli så bra som möjligt. Men risken finns också att denna fascination leder lite fel.
Det är lätt att man fokuserar på de synliga misstagen, snarare än de underliggande missuppfattningarna. Häromdagen hjälpte jag en elev med en uppgift av typen förenkla 7x–2y–3y–3x och föreslog för eleven att hen skulle flytta runt termerna så att alla termer med x samlades ihop. Då sa eleven att hen hört att man inte får byta plats på termer i subtraktion vilket naturligtvis är rätt på sitt sätt, när man vill skilja på 5–3 och 3–5. I sig är det ett intressant exempel på en lärarintroducerad missuppfattning, som förmodligen var effektiv i den stund den introducerades. Men att få syn på den hjälpte mig mycket i mina försök att hjälpa eleven. Detta var ren tur, i 80 procent av fallen hade jag försökt adressera räknemisstagen i sig, till exempel att –2y–3y inte är y, vilket inte alls hade varit lika effektivt.
Lätt att överdriva betydelsen av misstag
Det är lätt att man blir förförd av sina egna observationer. När jag var VFU-student var jag med på en lektion där kvadratroten introducerades för en grupp niondeklassare. Jag satt en lång stund och försökte få en elev att förstå tills jag kom på att hen inte försökte förstå själva begreppet, utan försökte hitta någon slags mening i symbolen i sig, vilket ju är ganska poänglöst.
Denna enda observation präglade min undervisning kring nya symboler under lång tid, men på senare år har jag börjat fundera på hur vanligt det är egentligen. Om det bara är en elev på tusen som tänker så, så är det kanske bättre att hantera det på individnivå. Man kan till och med hitta sådant här i litteraturen. I en didaktikbok jag läste hade författarna hittat en elev som saknade ett tal i talraden, vilket för mig låter som en märklig kuriositet. Detta blev bokens mest centrala tes, men man hade inga data som sa hur vanligt fenomenet är, vilket gör det tveksamt att låta det ha någon tyngd i undervisningen.
Det är också lätt att överdriva betydelsen av de misstag man ser, speciellt i provsituationer. Detta blev tydligt för mig när en elev skrev följande dubbeltokighet:
√7·√7=3,5·3,5=7
Misstagen kan bero på annat än man tror
Efter samtal med eleven kom det fram att eleven kände att hen var tvungen att motivera sin beräkning med ett mellanled, trots att hen visste att √7·√7=7. Pressen att svara något under ett prov gör också att elever skriver saker de är ganska säkra på är fel. Här är misstaget ett tecken på osäkerhet hos eleven, snarare än en inlärd missuppfattning.
Med detta sagt, så kommer jag fortsätta fascineras av elevernas misstag. Kanske kan vi genom att diskutera dem och vad som ligger bakom bli bättre lärare?
Olof Dahl är lärare i matematik och fysik på Franklins gymnasium i Mölndal.
LÄS ÄVEN
Dahl: Vi borde tramsa lite mer i skolan
Dahl: Därför behövs inga hypoteser före laborationen
Dahl: När förenklingar stjälper mer än de hjälper i skolan
