”Eleverna ska tänka matematik – inte bara kunna det”

I sin presentation på skolans hemsida beskriver Olof Dahl kortfattat hur han jobbar för att få eleverna att lära sig så mycket som möjligt med så lite ansträngning som möjligt.

– Det stämmer faktiskt, säger han efter att snabbt ha reflekterat över hur hans undervisning skiljer sig från tidigare års metoder.

Olof Dahl har varit lärare sedan 2008 i matematik och fysik på gymnasiet. Sedan 2019 på nystartade kommunala Franklins gymnasium i Mölndal, döpt efter legendariska DNA-forskaren Rosalind Franklin som nu anses ha blivit rånad på ett Nobelpris av manliga kollegor.

Mycket nötande förr

”På den lilla skolan med de stora möjligheterna” – enligt hemsidan – studerar drygt 200 elever i natur- och teknikprogram.

– Vi vill att eleverna ska lära sig tänka matematik, inte bara kunna det.

Skillnaden visar sig vara mer än semantiskt finlir. Olof exemplifierar:

– Av en händelse hittade jag min pappas gamla mattebok från realskolan och det slog mig hur mycket som gick ut på att nöta in kunskapen på hans tid.

Saknar decimaltalen

Många minns säkert uppgiftsserierna. Sida upp och sida ner med nära nog identiska tal i grupper om nio och indexerade från ”a” till ”evigheten” och läxa på talen som inte hanns med.

– En annan sak som slog mig, säger Olof Dahl, var decimaltalen. Alla uppgifter hade ett par decimaler. Det förekommer knappt i dag, inte i grundskolan, i alla fall. Där är det uteslutande heltal och det är ett enormt problem.

Mer om det strax, men först tillbaka om ”tänka”, ”kunna” och ”nötning”.

Olof vill alltså att eleverna ska lära sig tänka matematik, att de ska förstå maskineriet, att de i en framtid ska kunna fatta korrekta beslut i kluriga situationer helt eller delvis därför att de fått en intuitiv känsla för matematik i verkligheten bortom böckerna. Nötning ger inte det, enligt Olof Dahl, i alla fall inte lika effektivt som hans föredragna metod ”Blandning”.

– Eleverna lär sig bäst när de tänker. Därför förespråkar jag alltid att man blandar uppgifterna. De senaste talen blandas upp med föregående kapitels tal – en handfull nya tal och resten gamla.

Resultatet: Eleverna förstår

Resultatet blir enligt Olof elever som i större utsträckning på riktigt förstår vad de håller på med.

– Det är vanligt att elever tror att de fattat trots att de verkligen inte har gjort det, men när man blandar rena räkneuppgifter med teoriuppgifter och dessutom tar in sådant de lärt sig terminen innan skapas riktiga minnen.

En annan metod att skapa minnen är grupparbeten, att låta eleverna skava lite mot varandra och resonera sig fram till en lösning, en metod som kan kräva lite övertalning och forskningsreferenser för att få med alla elever eftersom resonemanget är överordnat eller likställt med resultatet.

– Ja, det är sant, men jag brukar hänvisa till olika forskningsresultat som visat att det är en bra metod för att lära sig på riktigt och då accepteras det, säger han.

”Det lär sig inte räkna”

Tillbaka till det stora problemet med heltal. Det som förr var instegsmodellen för matematik på lågstadiet fortsätter nu genom hela grundskolan.

– Många elever lär sig att känna igen talen: kvadratroten ur 64, lätt, men de lär sig inte att räkna även om de snabbt får rätt svar och lika snabbt känslan av att kunna räkna. Ge dem roten ur 38, så får du se. Det blir omöjligt.

Samtidigt som decimaltalen i det närmaste fasats ut ur matteböckerna har digitala hjälpmedel eskorterats in i salarna under pompa och ståt. Mobiltelefonappar som löser talen med kameran, programvara i elevdatorerna som fixar rätt svar snabbare än om man tittar i facit.

– Jag är kluven, säger Olof. Man måste ha verktyg för att klara nationella proven i gymnasiet, så är det bara. Normalfördelning, till exempel, det skulle vara omöjligt utan verktyg. Det går inte annars. Geogebra, till exempel, men varför är det bara heltal i grundskolan samtidigt som man använder digitala verktyg? Där om någonstans borde man ju ha fem decimaler på alla tal.

Olof har ett embryo till reformförslag själv när det gäller hjälpmedel. Exakt hur algoritmen skulle se ut är luddigt men i korthet:

– Varför inte begränsa användningen av digitala hjälpmedel till en viss mängd beräkningar, typ ”Till det här talet får du använda miniräknaren en gång”? Då blir hjälpmedlet en ändlig resurs och gör så att man bara använder det när man verkligen behöver.

Är programmering matematik?

Hur är det med programmering, då? Är det ens matematik? Hur många använder sina datorer till att räkna efter att de lämnat skolan?

– Skolämnen behöver vara bredare än sina namn. Programmering har sannolikt hamnat under matematik eftersom det är ett korrekt antagande att lärarna som kan lära ut det finns där, men det är inte nödvändigtvis så att programmering gör eleverna bättre på matematik, och tanken på vad vuxna ägnar arbetsdagarna åt får Olof att ta ett omtag.

Han säger: ”Om jag får vara lite kontroversiell…”:

– Låt elever som aldrig kommer att jobba med matematik slippa det efter årskurs sju eller åtta. De allra flesta kommer att klara sig lika bra senare i livet med den matematikkunskap de har fått då. Hur mycket behöver man egentligen räkna efter skolan?

– Jag är själv sannolikt inte representativ för befolkningen i sin helhet. Alla behöver inte kunna räkna. Samhället behöver matematiker, det är oerhört viktigt, men samhället behöver inte att alla är matematiker.

”Befria dem från matten”

Olof Dahl syftar på eleverna som bara sitter av tiden på lektionerna, de som ligger så långt efter att de kastat in handduken. Befria dem från matten, anser han.

– Det är de stackarna som får betala priset genom att lida sig igenom lektionerna på högstadiet för att sedan få underkänt och missa möjligheten att gå gymnasiet. Det är verkligen inte bra.

Även behörighetsnivån för gymnasiet behöver ses över, säger Olof Dahl.

– Det har jag lite svårt för. Behörighetskravet för gymnasiet är för lågt. Det räcker med E, godkänt, för att komma in på Natur eller Teknik. Det räcker inte för att klara sig. De program där E räcker skulle sannolikt även de med F klara, men de får inte chansen i dag.

– Man måste vara försiktig och inte sålla för tidigt, men matematiken skulle kunna vara en elitverksamhet för dem som verkligen förstår efter åttan, säger Olof Dahl.