Så kan lärare få i gång yngre elevers algebraiska tänkande
Matematik no teknik
Redan i förskoleklass kan elever föra resonemang med algebraiska uttryck, menar forskaren och matematikläraren Sanna Wettergren.
– Vi kan absolut ge yngre elever utmanande komplexa uppgifter, säger hon.
Algebra har en särställning i matten, eftersom den återfinns i de flesta andra matematikområden. Generella resonemang ingår i aritmetiken, bevisföring inom talteori. Inom geometrin använder man också algebra.
– Har elever utvecklat ett algebraiskt tänkande blir det lättare för dem att lyckas med sina övriga matematikstudier, säger Sanna Wettergren, som forskat om hur matematikundervisningen kan utformas för att främja låg- och mellanstadieelevers möjligheter att tidigt utveckla algebraiskt tänkande.
Hon har följt 168 elever från förskoleklass till årskurs fem. Dataunderlaget består av både intervjuer och forskningslektioner.
Kan börja tidigt
Sanna Wettergren har arbetat nästan 30 år som lärare i matematik inom grundskolan. När hon började forska och inledde sitt avhandlingsarbete – som hon nyligen presenterade vid Åbo Akademi i Finland – valde hon att studera hur man kan utveckla yngre elevers algebraiska tänkande.
– Jag blev överraskad av att elever redan i förskoleklass kan arbeta teoretiskt tillsammans med lärare och klasskamrater när de utforskar strukturer och relationer i icke-numeriska algebraiska uttryck, säger hon.
För att fånga upp de yngre elevernas intresse för matematik lyfter Sanna Wettergren att lärare kan använda sig av lekfulla situationer i undervisningen. De elever hon följde under avhandlingsarbetet fick veta att elever (fiktiva) i en annan klass fått uppgifter som läraren ville att klassen skulle diskutera. Detta var en del av den lekfulla situationen.
– Det skapar ett motiv till diskussion och problemlösning. De elever jag följde försökte förklara hur de andra, fiktiva eleverna, hade tänkt.
Att hänvisa till elever i en annan klass blev en del av det Sanna Wettergren beskriver som iscensättning av undervisningen.
– Även de yngsta eleverna visade att de kunde resonera om algebraiska frågeställningar. De var framme vid tavlan och pekade och tog del av varandras kunskaper.
Stöd för lärare
Sanna Wettergren pekar också på fördelar med att låta eleverna använda medierande redskap – till exempel cuisenairestavar – för att visualisera de abstrakta matematiska resonemangen.
Hon hoppas att matematiklärare ska ha hjälp av de exempel som avhandlingen ger på hur undervisningen kan utformas för att möjliggöra yngre elevers utforskande av algebraiska uttryck.
– Jag visar också vad som kan vara ett algebraiskt tänkande och hur det kan komma till uttryck.
Sanna Wettergren och de forskare hon samarbetat med har även identifierat kritiska aspekter som eleverna behöver få möta när de utforskar algebraiska uttryck. Bland annat handlar det om att förstå att ett uttryck består av olika komponenter, till exempel att a, b och c i c + a = b är variabler, att + är en operator och att = uttrycker en relation. De behöver också kunna urskilja att en och samma variabel i ett uttryck har samma värde, samt att värdet på en variabel i ett uttryck bestäms relationellt.
– De kan vara ett stöd för lärare när de planerar undervisningen, men också när de ska bedöma elevers kunskaper, säger hon.
LÄS ÄVEN
Persson: Varför kan eleverna ingen matte när de kommer till oss?
Ny studie: Svaga läsare halkar efter i matten
