Därför har många elever svårt för tiobassystemet
Marie Björk är fil. lic i specialpedagogik och lektor i Stockholms stad.
Forskning Ofta tror vi att elever förstår tiobassystemet, fast de egentligen inte gör det, konstaterar forskaren Marie Björk. Nu har hon ringat in ett par aspekter som kan göra undervisningen enklare.
1. Nedslående matteresultat
Specialpedagogen Marie Björk ser ett stort behov av att hitta metoder som främjar elevers möjligheter att utveckla ett teoretiskt tänkande om tiobassystemet, även kallat positionssystemet. Ett nedslående exempel är från kunskapsmätningen TIMSS 2019 som visade att endast 42 procent av eleverna i årskurs åtta kunde göra korrekta storleksjämförelser av tal som 0,35 och 0,035. Nu har Marie Björk skrivit en licentiatavhandling om ämnet och testat olika uppgifter på elever i årskurs fyra, genom en så kallad Learning study.
2. Tror att eleverna förstår
Tiobassystemet bygger på en struktur där siffrorna symboliserar ett värde utifrån vilken position de står på och vilken bas vi skriver talet i.
– Ofta tror vi att eleverna förstår det här. När vi ber dem att förklara hur många hundra-, tio- och ental det finns i talet 324 kan de uppge det. Men när de ska göra subtraktionsuppställningar med växling kan det bli problem, vilket beror på att de har lärt sig det här på ett väldigt mekaniskt sätt.
3. Flera saker samtidigt
En orsak till att bassystemet upplevs komplicerat kan vara att man sällan undervisar om hela bassystemet samtidigt. På lågstadiet pratar man om heltal och först på mellanstadiet om positionerna till höger om entalet.
– Då kan det bli svårt att förstå relationen mellan talenheter, exempelvis ental, tiondelar och hundradelar och bastalet (tio i tiobassystemet). Det vill säga att successivt större talenheter utvecklas till vänster om entalet som potenser av bastalet tio och att successivt mindre talenheter utvecklas som negativa potenser av tio till höger om entalet.
4. Engagera och utforska
I studien användes uppgifter där eleverna gemensamt skulle identifiera ett problem, och som engagerade dem till ett utforskande av bassystemet. I en av uppgifterna skulle eleverna mäta en sträcka i bas tre och sju där det saknades motsvarande tiotal, hundratal och tiondelar i dessa baser för att kunna notera längden av sträckorna. Därmed behövde eleverna konstruera de talenheterna.
– Det här arbetssättet kan bidra till att fler elever engageras och deltar i undervisningen.
LÄS ÄVEN
Mattemetoden som får adrenalinet att pumpa
Hård lärarkritik mot omstridda mattemetoden
