Hon ger liv åt den vardagliga matematiken
Samma grafberättelse kan användas på flera olika sätt, berättar Emelie Reuterswärd. Foto: Oskar Omne
Lektionstipset Emelie Reuterswärd har själv aldrig känt att matematik kräver en verklighetsanknytning för att ämnet ska bli intressant. Däremot förstod hon vikten av det när hon började arbeta som lärare, vilket är anledningen till att hon har blivit ett hängivet fan av så kallade grafberättelser.
Emelie Reuterswärd är matematiknörd ut i fingerspetsarna. För fyra år sedan fick hon upp ögonen för uppgiftstypen ”grafberättelser”, utvecklad av den amerikanske matematikläraren Dan Meyer.
– Jag föll direkt för uppgiftstypen och kände att den borde finnas i svenska klassrum, säger hon.
Grafberättelser används för att utveckla elevernas kunskaper om grafer, samband och matematiska modeller. Tanken är att beskriva verkligheten på ett matematiskt sätt, berättar Emelie Reuterswärd, gymnasielärare i matematik och svenska som numera arbetar på ett läromedelsförlag och driver hemsidan Matemagi.com.
Så här går det till
Så hur går man till väga om man vill arbeta med en grafberättelse? Lektionsarbetet inleds med att eleverna får se en kort film om en vardaglig händelse, som visar någon form av förlopp. Kanske en gunga som svänger fram och tillbaka eller en kopp te som svalnar av till rumstemperatur.
– Sedan stannar läraren filmen och ber eleverna beskriva det de precis har sett med hjälp av en graf. Om vi utgår från uppgiften om tekoppen blir uppgiften att rita en graf som beskriver hur teets temperatur svalnar av: ska den vara en rät linje eller en kurva? Sjunker temperaturen långsammare i början och snabbare i slutet, eller kanske tvärtom?
Emelie Reuterswärd
Ålder: 39 år.
Bor: Stockholm.
Familj: Fru och barn.
Fritid: Tränar och läser mängder med litteratur om matematik.
Läser just nu: ”How to make the world add up” av Tim Harford. ”Superintressant. Den beskriver hur vi ska förhålla oss till den statistik vi möter i samhället.”
Under tiden eleverna arbetar går läraren runt och tittar på hur elevernas skisser ser ut.
– Pelle kanske har ritat en rät linje och tror att temperaturen avtar linjärt, medan Lisa har gjort en helt annan graf. Sedan väljer läraren ut några av skisserna och låter dem bli utgångspunkt för en helklassdiskussion. Hur har Pelle tänkt? Och vad betyder det att grafen är en rät linje? säger hon och fortsätter:
– Det är nu läraren kan använda och introducera olika matematiska begrepp. Om någon ritat en rät linje kan man presentera begreppet linjär funktion, och om någon har ritat en avtagande kurva kan man diskutera vad kurvans lutning i olika punkter berättar om temperaturen.
Möjlighet att justera
Efter diskussionen får eleverna justera sin graf, om de vill. Slutligen tittar man på slutet av filmen och får svaret.
– Att eleverna får möjlighet att justera sin graf är ett sätt att visa att vi prövar oss fram tillsammans. Dessutom skapar det en nyfikenhet att få se det rätta svaret, säger Emelie Reuterswärd och berättar att syftet inte bara är att eleverna ska få se hur grafer kan beskriva vardagliga händelser. De ska också få se att olika fenomen kan beskrivas med samma typ av kurva.
– På högstadiet är grafberättelser en bra resurs för att arbeta med linjära samband. Men de passar också bra för att visa att alla grafer inte är räta linjer, vilket eleverna ofta tror när de kommer till gymnasiet.
Uppgiften om svalnande te i fyra steg
- Visa den första delen av filmen. Pausa och förklara för eleverna att de ska rita en graf som visar hur teets temperatur förändras med tiden.
- Gå runt i klassrummet och följ elevernas arbete. Välj ut några grafer som du vill jämföra i helklass.
- Hjälp eleverna att sätta ord på grafernas likheter och skillnader i helklassdiskussionen. Introducera samtidigt viktiga matematiska begrepp som icke-linjär, avtagande, skärning med y-axeln.
- Starta videon igen och visa den korrekta grafen. Förklara begreppet matematisk modell och diskutera hur väl modellen stämmer med de uppmätta värdena.
Filmen hittar du på matemagi.com/grafberattelser.
LÄS ÄVEN
Ny satsning rustar elever för gymnasiematten
Matematiska begreppen som ställer till det för eleverna
Debatt: Vad har hänt med matten i skolan?
