Professorn uppmanar lärare att trassla till matten

Algebra används inom alla matematiska områden och handlar om att förstå strukturer och relationer.

– Om elever har goda kunskaper i algebra blir det lättare för dem att lyckas med matematikstudierna. Dessutom kan elevernas teoretiska tänkande utvecklas med hjälp av algebraiska resonemang, säger Inger Eriksson, professor i pedagogik vid Stockholms universitet.

Hon leder ett forskningsprojekt som kartlägger vilka arbetssätt och vilken form av arbetsuppgifter som främjar elevernas förmåga till algebraiskt tänkande. Bland annat kan det handla om att identifiera generella strukturer i vanliga matematiska operationer. Inger Eriksson tar likhetstecken som exempel.

– Den som utvecklar ett algebraiskt tänkande förstår likhet som matematisk idé. Det gör det lättare att lösa ekvationer och andra matematiska uppgifter. Att inte förstå idén bakom begreppet likhet kan vara ett hinder för det matematiska tänkandet.

”Vi lägger ut fällor”

Inger Eriksson och hennes forskargrupp har undersökt hur lärare kan skapa uppgifter och situationer där eleverna behöver utforska exempelvis utsagor och uttryck. I samarbete med lärare ute i klassrummen har de arrangerat undervisningssituationer med komplexa problem där det inte finns givna lösningar.

– Vi lägger ut fällor så att eleverna inte ser lösningarna så lätt. Då får vi elever som inte brukar vilja vara med på mattelektionerna att vilja vara med. Vi ser tecken på att komplexa uppgifter ofta väcker elevernas nyfikenhet och intresse.

Vad är det i uppgiften som väcker elevernas intresse?

– Vi lägger upp det så att de måste jobba på tavlan och så fort det ser ut som om de börjar komma fram till en lösning kan läraren trassla till det genom att lägga in någon ny aspekt eller ställa motfrågor. Tilltrasslingen gör problemet mer utmanande och då stimuleras eleverna att fördjupa diskussionerna.

”Det är kontraintuitivt”

Att vilseleda eleverna snarare än att uppmuntra dem för att de räknar rätt går på tvärs med vad lärare normalt gör, konstaterar Inger Eriksson.

– Det är kontraintuitivt, men vi gör det för att fördjupa elevernas analytiska arbete och reflektioner, säger hon.

Forskningsprojektet ”Förmågan att föra och följa algebraiska resonemang – utmaningar för undervisningen i grundskolan och gymnasiet” har finansierats av Skolforskningsinstitutet och är formellt avslutat. Men arbetet har gett underlag för fortsatt forskning och Inger Erikssons ambition är att även skriva en handbok för lärare, som stöd för undervisningen i bland annat algebra.

– Vi har samlat på oss massor av bra undervisningsprinciper. Men för att kunna färdigställa boken behöver vi ytterligare finansiering, säger hon.

En uppgift som går att trassla till

Här är Inger Erikssons tips.

 

Ett sätt att ”trassla till det” är exempelvis att visa på två snarlika lösningar och säga ”två elever svarade så här på uppgiften – hur kan de ha tänkt?” 

 

Ett exempel från en årskurs 7: Eleverna har arbetat i par med en uppgift att illustrera utsagan 2(k+2m). För att få fram illustrationer som kan ”tvinga” eleverna att förklara och argumentera har läraren på förhand ritat två illustrationer (se bilden nedan) på ett blädderblock. Läraren säger sedan att dessa två illustrationer såg han att några elever ritat. När de uppenbart två olika illustrationerna beskriver samma utsaga. Med förvånad röst frågar läraren eleverna om båda exemplen kan vara korrekta trots att de inte ser likadana ut, och om båda är korrekta, hur det kan komma sig?

 

Källa: Eriksson, I., Fred, J., Nordin, A.-K., Nyman, M. & Wettergren, S. (2021). Tasks, tools, and mediated actions – promoting collective theoretical work on algebraic expressions. Nordic Studies in Mathematics Education, 26(3–4), 29–52.

(Se sid 38 i artikeln)

LÄS ÄVEN

Så kan lärare få i gång yngre elevers algebraiska tänkande

Forskaren: Elever lyckas inte tillämpa matten i slöjden

Hon ger liv åt den vardagliga matematiken

Matematiska begreppen som ställer till det för eleverna

Metoden som fick Ewa att lägga om sin matteundervisning