Matematiska begreppen som ställer till det för eleverna
Hur många kronblad har en vitsippa egentligen? Den frågan kan ställa till det för eleverna när de ska göra beräkningen utifrån mer än en vitsippa, menar Karin Kihlblom Landtblom.
Forskning
De flesta lärare, lärarstudenter och elever kan inte ge exempel på när man använder de matematiska begreppen median och typvärde.
– För att skapa en djupgående förståelse måste läraren ta sig tid att prata om begreppen med sina elever, säger forskaren Karin Kihlblom Landtblom.
Cirka 20 procent av de elever som besvarat frågorna i Karin Kihlblom Landtbloms avhandling ser typvärde som ett ungefärligt värde. När de svarade utgick de från sin vardagliga uppfattning av begreppet ”typ”.
– En tolkning av varför många har en så vag bild av begreppet typvärde är att uppgifterna i läromedlen sällan frågar efter typvärdet. I stället frågar de oftast efter det vanligaste eller mest populära, säger Karin Kihlblom Landtblom, universitetsadjunkt i matematikämnets didaktik vid Stockholm universitet.
Måste ge konkreta sammanhang
Avhandlingen handlar om lägesmåtten medelvärde, median och typvärde med koppling till årskurs 4–6. Den ena delen av avhandlingen handlar om hur elever i årskurs 6, samt lärarstudenter med inriktning mot årskurs 4–6 och lärare i årskurs 4–6 beskriver lägesmåtten. Den andra delen utgår från sju olika läromedel som används i årskurs 4–6 och vilket lärande om lägesmåtten som räkneuppgifterna ger möjlighet till.
Hon framhåller att flertalet lärare, lärarstudenter och elever som hon ställde frågor till under avhandlingsarbetet inte kunde ge exempel på när man använder begreppen median och typvärde i verkligheten. Median har inte någon annan innebörd i svenska språket varför eleverna inte ens hade möjlighet att gissa.
– För att skapa en djupgående förståelse måste läraren ta sig tid att prata om begreppen med sina elever, inte bara beta av räkneuppgifter.
Resultaten visar hur viktigt det är att data diskuteras i relation till konkreta sammanhang, och att i det sammanhanget uppmärksamma både kvalitativa och kvantitativa data för att öka förståelsen för de olika lägesmåtten.
Även medelvärde kan ställa till det
Karin Kihlblom Landtblom har analyserat uppgifterna med utgångspunkt i vilka matematiska egenskaper eleverna kan lära sig mer om när de löser räkneexemplen. Ett exempel är uppgiften att räkna ut medelvärdet för hur många kronblad det är på en vitsippa. En beräkning som utgår från hundra vitsippor visar att medelvärdet är 7,83. Frågan blir då: En vitsippa har ju inte 7,83 kronblad – så vad innebär det att medelvärdet är lika med 7,83?
– Just denna uppgift hanterar två matematiska egenskaper, dels att värdet inte tillhör den fysiska verkligheten, dels att värdet inte är ett värde som finns bland de hundra värdena. Detta är abstrakta egenskaper som medför att medelvärde kan vara svårt att förstå som begrepp.
Karin Kihlblom Landtblom började arbeta som lärare 1987 i årskurs 6–9. Där undervisade hon i matematik, fysik, kemi, biologi och teknik. Hon har skrivit läromedel i matematik för årskurs 6–9. Sedan år 2000 arbetar hon som lärarutbildare i matematikämnets didaktik. Doktorandstudierna har hon bedrivit sedan 2015, på halvtid parallellt med arbetet som lärarutbildare.
Här hittar du Karin Kihlblom Landtbloms avhandling.
LÄS ÄVEN
Inger stärker eleverna och höjer matteresultaten
Dahl: Varför har vi så mycket matte i skolan?
