Forskaren: Därför har många elever svårt för proportionalitet
Var är det mest fördelaktigt att växla sina pengar givet vissa förutsättningar? En svår fråga för varannan gymnasieelev att svara på, enligt forskaren Anna Lundbergs studie.
Forskning
Läroböcker i matematik tar upp proportionalitet på ett så förenklat sätt att elever har svårt att utveckla en förståelse för begreppet, visar Anna Lundberg i en ny avhandling.
– De klarar inte av att använda proportionalitet i olika matematiska och verkliga sammanhang, säger hon.
Hälften av gymnasieeleverna klarade inte en uppgift om valutor som gick ut på att undersöka i vilket av två länder det är mest fördelaktigt att växla en summa pengar.
– De hade svårt att genomföra ett resonemang om proportionalitet, konstaterar Anna Lundberg, universitetsadjunkt i matematikdidaktik vid Linköpings universitet.
Exemplet finns med i avhandlingen "Att lära om statisk och dynamisk proportionalitet" som hon i början av december lade fram vid Göteborgs universitet.
Presenteras på ett förenklat sätt
I avhandlingen hänvisar hon bland annat till utvärderingar av nationella provet, dels för gymnasiets matematikkurs 1a 2017/2018, dels provet för årskurs 6 i matematik 2022.
– Proportionalitet presenteras ofta på ett förenklat sätt i svenska matematikläromedel och nationella prov. Uppgifterna har fokus på standardiserade uppgifter. Det gör att de ofta saknar komplexa tillämpningar av proportionalitet, säger Anna Lundberg.
Behöver läromedlen i matematik kompletteras?
– Ja, det behövs förtydligande om lösningsmodellen för de olika uppgifterna och en beskrivning av vilka lösningar som kan användas för respektive uppgiftstyp. Detta kan med fördel bifogas i lärarhandledningen. Dessutom bör läromedelsförfattarna nämna att proportionalitet ingår inom flera matematikområden, inte bara samband och förändring.
Resonemang om proportionalitet uppstår naturligt i en mängd vardagliga aktiviteter, till exempel när man granskar jämförpriser och talar om hastigheter. Proportionalitet används också av många yrkesutövare när de tillämpar olika slags proportionalitetsresonemang – ofta i form av tumregler – i sin yrkesvardagliga gärning. Kockar när de utgår från recept och snickare när de bygger hus eller konstruerar olika föremål är två exempel.
Introduceras på mellanstadiet
Begreppet proportionalitet introduceras i kursplanen i matematik för årskurs 4–6. I sexan kan eleverna börja resonera proportionellt men de behöver lärarstöd, framhåller Anna Lundberg.
Vilket stöd behöver eleverna få av sina lärare?
– Eleverna har en intuitiv förståelse av proportionella samband när de möter dem i matematikundervisningen. Men de behöver undervisning om både de statiska och dynamiska versionerna av begreppet.
Hur kan mattelärarna ändra sitt sätt att undervisa för att väcka elevernas intresse för proportionalitet?
– Min studie visat att lärprocessen består av både progression och regression. Med andra ord är elevernas lärprocess inte linjär. För att se hur elevernas lärprocess kan utvecklas är det bra om lärare studerar elevers utvecklingsbanor och låta sig inspireras av dem.
Hur hoppas du att lärare ska få praktisk nytta av din avhandling?
– Den tredje studien i avhandlingen visar att elever ibland lär sig annat än det som var avsett. Där löser några elevgrupper alla mönsteruppgifter med hjälp av stickor, istället för att hitta en formel för att beräkna antalet stickor. De här eleverna behöver stöd i lärprocessen för att uppnå det avsedda resultatet, säger Anna Lundberg som undervisar på lärarutbildningen och forskar om lärande och undervisning av matematik inom grundskolan och gymnasiet.
LÄS ÄVEN
Persson: Hur gör vi när elever varken kan, vill eller orkar?
Lärarstudenter är allt sämre i matematik
