Våga lämna matematikens rutinuppgifter

Foto: PIxabay

Studier visar att elevers matematikförståelse utvecklas bättre om de får arbeta med uppgifter där lösningen inte ges på förhand, via en förklaring eller ett exempel. Att själv söka sig fram till en lösningsmetod ger eleven ett större och bättre nätverk av matematiska kopplingar (att exempelvis kunna koppla ihop algebra och geometri). Ändå ägnas nästan all lektionstid åt att imitera färdiga lösningar.

Johan Sidenvall, som nyligen disputerade vid Umeå universitet, har mött sin beskärda del av math anxiety, vissa människors upplevelse av att inte ”fatta matte”.

– Jag har jobbat som lärare i 15 år, både på högstadiet, gymnasiet och komvux, och träffat många elever som känt att matte inte fastnar, de tycker ämnet är svårt. Jag insåg att det inte finns något enkelt sätt för att komma över denna låsning, ingen statisk metod att importera.

Eleverna behöver acceptera att ta större ansvar för sitt lärande.

Så han återvände till universitetet för att fördjupa sig i problemet. Resultatet har blivit en avhandling som dels undersöker varför elever ägnar sig så lite åt problemlösning, dels skissar på ett hjälpmedel för lärare – en guide till hur man hjälper eleven framåt utan att presentera hela lösningen.

– Det som förvånat mig mest i våra undersökningar är att elevers möjligheter att jobba med problemlösning är så begränsade. Läroböckerna domineras helt av rutinuppgifter och de problemlösningsuppgifter som finns brukar ligga i slutet av de olika avsnitten. Många elever hinner aldrig dit.

Avhandlingen visar att cirka 80 procent av uppgifterna i matteböcker för gymnasiet är rutinuppgifter. De få uppgifter som saknar lösningsmall uppfattas lätt av eleverna som överkurs. Annat som hindrar dem från att pröva egna hypoteser är att de ofta kan få lösningen serverad av läraren eller en kamrat. Speciellt de som tycker sig ha svårt för matte väljer strategin att imitera.

– Problemlösningsuppgifter behöver inte vara svåra. De bör finnas på alla nivåer och komma in tidigare i arbetet, menar Johan Sidenvall.

Han är noga med att påpeka att rutinuppgifter också är viktiga.

Men till vissa små steg kan man använda problemlösning. När elever första gången ställs inför en ekvationsuppgift i 5:an eller 6:an behöver man kanske inte börja med genomgång på tavlan utan låta dem fundera på uppgiften själva.

Det handlar alltså om en ändrad avvägning. Överbetoningen av utantillinlärning och imitation sker inte bara på bekostnad av utvecklandet av andra matematiska förmågor. Det cementerar också många elevers självbild av att inte fatta matte.

Utmaningen för läraren blir då att uppmuntra till kreativt tänkande och hjälpa eleven när den kört fast, men utan att ge hela svaret.

Därför presenterar Johan Sidenvall ramarna för en lärarguide. Med hjälp av ett frågebatteri ska läraren dels diagnostisera vad just den här eleven har problem med, dels hjälpa hen lagom mycket. Det här tar tid och är lättare sagt än gjort när det finns en skog av uppräckta händer klassrummet.

– Lärarguiden är ingen quickfix. Det måste finnas rätt förutsättningar. Eleverna behöver acceptera att ta större ansvar för sitt lärande. Om de lär sig strategier för att själva reflektera kan skogen av händer blir glesare på sikt.

En betydande kulturförändring av matteundervisningen alltså, eller ”ett nytt didaktiskt kontrakt” som Johan Sidenvall skriver i avhandlingen. Eleverna behöver vänja sig vid och trivas med osäkerheten i att inte ha givna lösningar. Se ett värde även i den tid de lägger ner utan att hitta en lösning. För lockelsen med rutinuppgifterna är ju tillfredsställelsen i att känna sig effektiv och komma framåt i läroboken.

– Att eleven ska vara medskapande och ta mer ansvar ska inte misstolkas som flumpedagogik. Just nu håller ju pendeln på att svänga tillbaka mot mer katederundervisning. Men det är grymt mycket svårare att undervisa på det sättet som vi lyfter fram än att vid en genomgång vid tavlan skriva upp lösningar på matematikuppgifter.

Johan Sidenvalls avhandling är en del av ett större forskningsprojekt som handlar om varför många elever har svårt för matematik och vad man kan göra åt det.

– Lärarguiden är fortfarande en arbetsprodukt som jag och mina kollegor nu ska vidareutveckla, säger Johan Sidenvall som hoppas att guiden kommer att användas i lärarutbildningen.

– Själv har jag det så välsignat bra att jag kan jobba med detta på halvtid och samtidigt undervisa på halvtid på högstadiet i Hudiksvall.